Autor: Elisane Brião Zanela (Currículo Lattes)
Resumo
Neste trabalho considera-se o método do Formalismo Discreto (Lumped mass aproach) para a modelagem dinâmica tridimensional de estruturas flexíveis do tipo cabo, a partir do formalismo de Euler-Lagrange, cuja ideia principal é supor que o cabo seja formado por pequenas partes rígidas conectadas por articulações fictícias, que permitem três movimentos livres de elevação, azimute e torção. Este formalismo permite a determinação do Lagrangeano do sistema de forma algorítmica. Apesar de ter simples concepção, a proposta apresenta uma séria limitação à sua utilização devido ao tamanho das equações, que cresce muito quando se amplia o número de elos rígidos para aproximar a flexibilidade estrutural contínua. Este fato inviabiliza o desenvolvimento manual das equações do modelo dinâmico para além de quatro elos considerados. Foram então desenvolvidos de forma inédita neste trabalho, algoritmos genéricos que permitem gerar de forma automática os modelos dinâmicos, independentemente do número de elos escolhidos para a estrutura, sendo esta a principal contribuição científica da presente dissertação. Inicialmente foram desenvolvidos manualmente os modelos para dois, três e quatro elos. Um árduo estudo permitiu verificar que há lógicas nos crescimentos dos vetores e matrizes do sistema dinâmico, à medida que se amplia o número de elos considerados. Estas lógicas foram identificadas, fato que permitiu a criação dos algoritmos genéricos para a determinação automática dos modelos dinâmicos. Resultados numéricos oriundos da confrontação dos algoritmos genéricos com um software de geração automática de modelos dinâmicos foram obtidos e mostraram que, de fato, os algoritmos podem prever o crescimento do modelo de forma independente do número de elos adotados para a estrutura. O software utilizado na validação dos resultados utiliza a manipulação simbólica de variáveis do MATLAB. Finalmente, simulações foram realizadas com modelos dinâmicos considerando-se diversos casos de número de elos e mostraram resultados fisicamente esperados.